Intersecções entre retas e planos (método geral)

O resultado da interseção entre uma reta e um plano é um ponto, reparem, peguem numa caneta e numa mesa (reta e plano, respetivamente) e se a caneta tocar na mesa (mas não lhe pertencer) o resultado será um ponto (azul, se a caneta for azul).

Em geometria descritiva esse resultado chama-se ponto de intersecção e é representado pela letra I maiúscula.

Primeiro, em geometria descritiva (devido às diferentes formas de representação das retas e dos planos, visto que as retas representam-se pelas projeções e os planos representam-se pelos traços), a interseção de retas e planos não é direta (há exceções), temos de recorrer a um plano auxiliar que contenha a reta, e que por motivos simplicidade de processos e de redução de traçado utiliza-se um plano projetante (frontal, horizontal, topo, vertical e de perfil).

Podemos afirmar que, tal como na interseção de planos, as interseções entre retas e planos se dividem em 3 subcategorias, dependendo do plano do exercício e do plano auxiliar (devemos tentar fazer com que os nossos planos se insiram no método geral mas nem sempre é possível):

• Quando os traços dos planos se cruzam, vamos chamar-lhe o método geral
• Quando os traços dos planos não se cruzam (ou cruzam-se mas fora do papel)
• Quando um dos planos está definidos por retas

(parece-vos familiar, não?)

Para resolver um exercício de interseção de reta com plano devemos começar por traçar um plano projetante que contenha a reta, intersetar os dois planos (vamos obter uma reta de interseção) e finalmente, vamos intersetar a reta de interseção com a reta do exercício (a reta inicial) e vamos obter o ponto de interseção (o ponto I).

Devem consultar aqui a interseção de planos para mais esclarecimentos.