Axonometria ortogonal – rebatimento de um plano axonométrico

Morfologia da palavra: Axonometria = Axon (eixo) + metreo (medida).

A perspectiva axonométrica, também chamada de perspectiva paralela ou axonometria é um tipo de projecção cilíndrica em que as figuras são referendadas a um sistema ortogonal de três eixos que formam um triedro.

As perspectivas axonométricas são amplamente utilizadas nos mais diversos campos, na arquitectura, na engenharia, no design de equipamento, na ilustração de instruções de montagem (como os manuais de montagem do IKEA), entre outros. Isto é devido à simplicidade de construção, ao facto de proporcionar imagens semelhantes às da perspectiva exacta e ainda assim mantendo alguma exactidão, exactidão essa muitas vezes necessária nas áreas técnicas mencionadas (claro que montar um móvel do IKEA pode não parecer uma tarefa muito técnica, mas que os desenhos ajudam, ajudam. E mesmo com os desenhos considero sorte ver que o nosso móvel acabadinho de montar se parece com o que estava no catalogo).
Exemplo de uma ilustração (axonométrica) do IKEA

Algumas aplicações usuais da axonometria são as perspectivas dos interiores das habitações, perspectivas de pormenores construtivos, como coberturas, instalações hidráulicas, eléctricas entre outras, e perspectivas de peças de design, como mobiliário e outro equipamento.

As perspectivas axonométricas são classificadas em dois tipos:

1. Axonometria oblíqua (perspectivas: militar e cavaleira);
2. Axonometria ortogonal (perspectivas: isométrica, dimétrica e trimétrica ou anisométrica).

Neste post vamos falar do rebatimento dum plano axonométrico (neste caso o xy) de uma axonometria ortogonal.

1.º passo - marcação dos eixos e do triângulo fundamental.

Os ângulos dos eixos são marcados segundo os dados do exercício (tendo em atenção que o eixo z é vertical, o x para a esquerda e o y para a direita), e o triângulo fundamental tem os seus lados perpendiculares aos eixos (como indicado na figura).

2.º passo – fazer uma paralela a um lado do triangulo fundamental
Devemos usar o lado do triangulo que está assente no plano axonométrico que queremos rebater (neste caso o xy).
3.º passo – marcar os pontos X’r e Y’r
Fazendo para isso uma paralela ao eixo que não estamos a rebater (neste caso o z).
4.º passo – dividir o segmento X’r Y’r ao meio
Para isto devemos utilizar o compasso.
5.º passo – fazer um semi-circulo (para o lado do “O”)
Ponta seca do compasso no centro do segmento X’r Y’r, abrir até X’r (ou Y’r) e riscar.
6.º passo – prolongar o eixo que não estamos a rebater para marcar o “Or”
7.º passo – fazer os eixos axonométricos rebatidos
Riscar do X’r ao Or teremos o eixo xr, riscar do Y’r ao Or teremos o yr.

Com o plano axonométrico rebatido já poderemos fazer a nossa figura em verdadeira grandeza, mas isso deixo para vocês.

Não esquecer que para rebater qualquer outro plano axonométrico bastará seguir estas instruções, com as respectivas correcções ao nível dos pontos utilizados. Estas instruções são independentes da axonometria ortogonal utilizada, não interessa se é isométrica, se é dimétrica ou trimétrica, o processo é sempre o mesmo. E existem outros modos de rebater os planos axonométricos, mas este parece-me o mais fácil de utilizar e de aplicar, pelo menos os meus alunos assim o dizem, mas se estiverem interessados noutro qualquer método de rebatimento, farei os possíveis para o explicar aqui.