Aqui estão 6 exercícios de retas paralelas e concorrentes, espero que gostem. Enviem as vossas soluções para rui.explicador@gmail.com.
1.
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que:
- A reta a pertence ao β1/3, a sua projeção horizontal faz um angulo de 30º (a.d.) e contem o ponto A com -2 de abcissa e 3 de cota.
- A reta b pertence ao β2/4 e a sua projeção frontal faz um angulo de 45º (a.e.) e é concorrente com a reta a.
- A reta c é paralela à reta b e contem o ponto B (3; 4; 2).
- A reta d é fronto-horizontal concorrente com a reta c no seu ponto do β1/3.
2.
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que:
- A reta a contem os pontos A (3; 1; 5) e B (-2; 6; -1).
- A reta b é paralela à reta a e contem o ponto C (0; 0; 0).
- A reta c é horizontal, tem 3 de cota e é concorrente com as retas a e b.
- A reta d é frontal, tem 2 de afastamento e é concorrente com as retas a e b.
Indique a posição relativa das retas c e d (concorrente, paralelas ou enviesadas).
3.
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que:
- A reta a contem o ponto A (3; 0; 0), pertence ao plano bissetor dos diedros impares e a sua projeção frontal faz 40º (a.d.).
- A reta b, fronto-horizontal, é concorrente com a reta a e a sua projeção horizontal tem -3 de afastamento.
- A reta c é paralela à reta a e concorrente com b num ponto com -4 de abcissa.
- A reta d é concorrente comas retas a e c nos pontos R e S, respetivamente, ambos com 2 de cota. De que reta se trata.
4.
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que:
- A reta a contem o ponto A (3; -3; 1), é paralela ao β1/3 e a sua projeção frontal faz 40º (a.e.).
- A reta b pertence ao plano bissetor dos diedros pares, a sua projeção horizontal faz 60º (a.d.) e é concorrente com a reta a.
- A reta c é frontal, com 3 de afastamento e concorrente com as retas a e b.
- A reta d é concorrente com as retas b e c e pertence ao β1/3.
Indique a posição relativa das retas a e d (concorrente, paralelas ou enviesadas).
5.
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que:
- A reta a contem o ponto A (1; 3; -4) e as suas projeções, horizontal e frontal, fazem respetivamente, 35º (a.d.) e 50º (a.d.).
- A reta b é concorrente com a reta a no seu ponto do β1/3 e contem o ponto B (3; -2; -5).
- A reta c é paralela à reta b e concorrente com a no seu ponto do β2/4.
- A reta d é frontal, com 5 de afastamento e concorrente com as retas b e c.
- A reta e é frontal, com -4 de afastamento e concorrente com as retas a e c.
Indique a posição relativa das retas d e e (concorrente, paralelas ou enviesadas).
6.
Determine as projeções das seguintes retas sabendo que:
- A reta a contem os pontos A (3; -1; 3) e B (-2; 2; -6).
- A reta b é paralela à reta a e contem o ponto C (0; 5; 3).
- A reta c pertence ao β2/4 e é concorrente com as retas a e b.
- A reta d é frontal, com 3 de afastamento e é concorrente com as retas a e c.
- A reta e é paralela à reta c e concorrente com a reta d no seu ponto com 7 de cota.
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