Já estão abertas as inscrições para os exames e o exame de geometria descritiva é já no dia 23 de Junho. Mais informações estão disponíveis no site do GAVE.
Mas enquanto os exames não chegam aqui vão alguns exercícios para vos entreter. Tentem resolve-los sem consulta, e dentro dos 150 minutos (2 horas e meia), mesmo se não forem meus alunos poderam enviar as vossa resolução pois terei todo o gosto em corrigi-la e anota-la. Se forem meus alunos não têm hipotese. Ou já fizeram ou irão fazer.
Nesta altura do ano, é possível que já tenham dado nas vossas aulas mais que esta matéria, mas será que sabemos bem a matéria aqui apresentada? Vamos ver, pois não se esqueçam que esta matéria compõe pouco mais de metade do exame.
Problema 1
Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância de um ponto P (-3; 3; 4) à recta de perfil s, sabendo que a recta s contém um ponto no eixo x com 2 de abcissa e contém o ponto A com -2 de cota e 5 de afastamento.
Problema 2
Desenha as projecções de uma recta a ortogonal à recta b, sabendo que:
- A recta a é paralela ao β2/4, contém o ponto A (0; 5; 1) e a sua projecção frontal faz um ângulo de 40º (a.e.) com o eixo x;
- A recta b é concorrente com a recta a no ponto A e a sua projecção frontal faz um ângulo de 55º (a.d.) com o eixo x.
Problema 3
Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos π e α.
Dados:
- O plano π é passante e contém o ponto P (0; 4; 2);
- O plano α é definido pelos pontos A (-1; 6; 4), B (-4; 2; 4) e C (-7; 2; 1).
Resolva o exercício sem determinar os traços do plano α.
Problema 4
Desenhe as projecções de um cubo situado no 1.º diedro, sabendo que:
- A face [ABCD] está contida num plano oblíquo;
- Os pontos A (0; 2; 4) e C (3; 5; 1) definem uma diagonal da face [ABCD];
- a diagonal [AC] está contida numa recta de maior inclinação do plano.
(Resolução em breve)
Mas enquanto os exames não chegam aqui vão alguns exercícios para vos entreter. Tentem resolve-los sem consulta, e dentro dos 150 minutos (2 horas e meia), mesmo se não forem meus alunos poderam enviar as vossa resolução pois terei todo o gosto em corrigi-la e anota-la. Se forem meus alunos não têm hipotese. Ou já fizeram ou irão fazer.
Nesta altura do ano, é possível que já tenham dado nas vossas aulas mais que esta matéria, mas será que sabemos bem a matéria aqui apresentada? Vamos ver, pois não se esqueçam que esta matéria compõe pouco mais de metade do exame.
Problema 1
Determine as projecções e a verdadeira grandeza da distância de um ponto P (-3; 3; 4) à recta de perfil s, sabendo que a recta s contém um ponto no eixo x com 2 de abcissa e contém o ponto A com -2 de cota e 5 de afastamento.
Problema 2
Desenha as projecções de uma recta a ortogonal à recta b, sabendo que:
- A recta a é paralela ao β2/4, contém o ponto A (0; 5; 1) e a sua projecção frontal faz um ângulo de 40º (a.e.) com o eixo x;
- A recta b é concorrente com a recta a no ponto A e a sua projecção frontal faz um ângulo de 55º (a.d.) com o eixo x.
Problema 3
Determine graficamente a amplitude do diedro formado pelos planos π e α.
Dados:
- O plano π é passante e contém o ponto P (0; 4; 2);
- O plano α é definido pelos pontos A (-1; 6; 4), B (-4; 2; 4) e C (-7; 2; 1).
Resolva o exercício sem determinar os traços do plano α.
Problema 4
Desenhe as projecções de um cubo situado no 1.º diedro, sabendo que:
- A face [ABCD] está contida num plano oblíquo;
- Os pontos A (0; 2; 4) e C (3; 5; 1) definem uma diagonal da face [ABCD];
- a diagonal [AC] está contida numa recta de maior inclinação do plano.
(Resolução em breve)
